行列式因子是指行列式所代表的矩阵的各个元素的公因数。

设λ-矩阵A(λ)的秩为r,对于正整数k，1<k<r,A(λ)中全部非零的k级子式的首项系数为1的最大公因式称为A(λ)的k级行列式因子。

性质

等价的λ矩阵具有相同的秩与相同的各级行列式因子。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。