我们从解方程组，引入了矩阵的概念。

向量是矩阵的一种解释。引入向量是为了引入基和子空间。子空间中的任意向量可以由它的基线性表示。基可以理解成基础向量。基可以是很多组，只要线性无关就行。基是什么和矩阵的秩或维度有关。最后一句我也不清楚。。。其实理解线性变换的概念更重要。比如，我有一堆历史数据组成的向量m我有一个输出向量n我想拟合一个参数矩阵W，使得再有一个输入时，能预测它的输出。m＊W ＝ n，使得误差最小的W就是最优的参数矩阵。这个矩阵就是将m空间的数变换到了n空间的线性变换。那深度学习就是搞些模型，通过算法让机器利用数据来找到最优的W。