继续的意思是做某件事必须要连续做下去，中途不可以停顿。

比如说车间里面有些机器叫啤机的，它是要时刻保持一定的温度而不能停止运作的，一旦停止运转冷却了下来就会对生产产生很大的影响。后继指的是某些传承下来的手工艺需要年青人来继承下来不要让它变为历史。比如我家乡先辈们传承下来的木雕，现在很多年青人都不愿意做这行了，老一辈担心没有人来传承下去。后来村里有个年青人喜欢做这行而且愿意学并继承了下来，后继有人了。

读音不同，含义不同，用法不同。

继续：（动）（活动）连下去；接着做，不间断：②（名）与前一件事有连续关系的另一件事；与前一阶段有连续关系的后一发展过程。

例句；校长勉励获奖的同学继续努力，争取取得更好的成绩。

后继∶指居后续进的部队；后面继续跟上；指后妻。

例句：中国人民前仆后继，浴血奋战，终于打败了侵略者。