1. 定义不同：极大似然估计是在给定数据样本的条件下，寻找模型参数使得该样本出现的概率最大；而最大似然估计是在已知概率分布的前提下，寻找能够最好匹配该分布的参数值。

2. 目标不同：极大似然估计旨在找到能够给出观测数据解释最佳的参数值，以便进行预测和推断；而最大似然估计则是为了精确地描述可观测随机变量或过程的概率分布。

3. 应用领域不同：极大似然估计常用于分类、回归等机器学习任务中，而最大似然估计则更多地应用于信号处理、图像识别、语音识别等领域。

4. 算法实现方式上的不同：极大似然估计通常使用优化算法（如梯度下降、牛顿迭代）求解，而最大似然估计则可以利用一些公式直接求解。

它们的区别是概念不同。

极大似然估计是一种统计学方法，用于估计一个未知参数的值，使得给定观测数据的条件下，该参数的似然函数取得最大值。简单来说，就是在已知数据的情况下，通过似然函数求解未知参数的值。

最大似然估计是指在极大似然估计的基础上，求解出的未知参数的值。最大似然估计是一种点估计方法，用于估计一个未知参数的值，使得给定观测数据的条件下，该参数的似然函数取得最大值。

因此，极大似然估计和最大似然估计是两个不同的概念，但是它们之间有密切的联系。