可以这么解释对于每个面所在的平面来说，多面体其他部分都在这个平面的同一侧即为凸多面体；否则为凹多面体。

凸多面体最大的特点就是用任意平面去截它得到的截面均为凸多边形。凹多面体如果用平面截它，得到的除了凸多边形和凹多边形外，也可能有两个或以上的凸多边形甚至是更为复杂的多边形。四面体就是面数最少多面体，是凸多面体；面数最小的凹多面体是底面为凹四边形的四角锥，是个五面体；面数最少且所有面均为凸多边形的凹多面体是两个三角锥拼合在一起形成的凹三角双锥，是个六面体。补充：

没有任何一个内角是优角（Reflexive Angle）的多边形。

如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。

凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。简单多边形的下列性质与其凸性等价：

1、所有内角小于等于180度。

2、任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。

3、多边形内任意两个点，其连线全部在多边形内部或边上。

凸多边形（Convex Polygon）指如果把一个 多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，其 内角应该全不是优角。性质：凸多边形的 内角均小于或等于180°，边数为 n（ n属于 Z且 n大于2）的凸多边形内角和为（ n－2）×180°，但任意凸多边形 外角和均为360°，并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于3个。凸多边形所有对角线都在内部，边数为n的凸多边形对角线条数为2 -1 n( n-3)，其中通过任一顶点可与其余n－3个顶点连对角线。