设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。

如果函数f(x)有下列情形之一：（1）在x=x0没有定义；（2）虽在x=x0有定义，但x→x0limf(x)不存在；（3）虽在x=x0有定义，且x→x0limf(x)存在，但x→x0limf(x)≠f(x0),则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。