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无穷小是指当自变量趋于某个值时,函数值趋于零的量。
与之等价的是可以用极限表示的量,即当自变量趋于某个值时,函数值趋于零的极限。这些量在数学中被称为渐近等价或同阶无穷小。具体来说,如果两个函数在某个点的极限相等,那么它们就是渐近等价的。例如,当$x$趋于零时,$sin x$与$x$是渐近等价的,因为它们在$x=0$处的极限均为零。在实际问题中,渐近等价可以用来简化计算或证明某些性质,因此它是数学中一个重要的概念。
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ⅹ与sinx,tanx为等价无穷小。
1-cosx与x²/2为等价无穷小。