专科生是可以考研的，但是需要满足一定条件。

专科生毕业满两年或两年以上即可参加考研，可以按照同等学力身份进行报考。但是，专科应届毕业生是不可以直接考研的，需要取得国家承认学历并达到与大学本科毕业生同等学力。因此，专科生不能直接考研，需要满足相应的条件才能报考。

可以。

大专可以直接报考研究生，但是有限制条件。根据教育部关于印发《2017年全国硕士研究生招生工作管理规定》的通知，,获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年(从毕业后到录取当年9月1日，下同)或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标。