是一种特殊的曲线，常用于机械工程和齿轮设计中。

它具有以下特点：形状特点：渐开线是一种螺旋状曲线，可以通过一个圆在另一个圆上滚动来生成。在滚动过程中，滚动圆上的一点沿着固定圆上的切线移动，形成渐开线。常见应用：渐开线在齿轮设计中应用广泛。齿轮的齿廓通常采用渐开线来保证传动平稳，齿轮之间的啮合过程中，渐开线齿轮的接触过渡更加平滑，噪音和磨损较小。基本性质：渐开线具有相同压力角的性质，这意味着渐开线齿轮的齿廓与齿轮啮合的齿廓角度保持不变，这对于传递恒定速比和传动稳定性很重要。参数选择：渐开线的形状可以通过调整参数来控制，常见的参数包括基圆半径、压力角和齿数等。这些参数的选择会影响渐开线曲线的几何特性和齿轮性能。总之，渐开线是一种特殊的曲线，常用于齿轮设计中，通过滚动一个圆形曲线在另一个圆上生成。它具有平稳的啮合特性和恒定的齿廓角度，对于齿轮传动的平稳性和可靠性非常重要。

当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线，这个圆称为基圆,其半径用rb表示；直线n-n称为渐开线的发生线，θk(=∠AOK)称为渐开线AK段的展角。

2.

基圆： 形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示

3.

分度圆：齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。

4.

齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。

5.

齿根圆 过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表示。

是指将一个圆轴固定在一个平面上,轴上缠线,拉紧一个线头,让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切,那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。

渐开线是一种特殊形状的曲线，它具有许多有用的性质和应用。渐开线的名称表示它在螺线和圆的交互作用中“渐渐打开”或“渐进”的性质。在几何学中，这种曲线的形状类似于一个蜗牛壳。渐开线有很多应用，例如在机械工程、数学、物理、建筑等领域。在机械工程中，渐开线可用于设计齿轮、螺旋桨和摆线电机等。

在物理学中，它被用作径向波导的模板和粒子在磁场中的轨迹。

此外，在建筑学和艺术领域中，渐开线也被用作设计门牙和花纹的基础。