一个矩阵是降秩矩阵，当且仅当该矩阵的行向量或列向量中存在一组线性无关的向量。

换句话说，如果一个矩阵的某些行或列是线性相关的，则该矩阵不是降秩矩阵。因此，一个矩阵是降秩矩阵，必须满足其行向量或列向量中不存在线性相关的向量。

降秩只是不满秩,A不一定是方阵,当然A是方阵时,A降秩的充要条件是detA=0