解向量的通解可以通过以下步骤获得。

首先，需要确定线性系统的系数矩阵和常数项向量。然后，对于这个线性系统，可以计算其行列式和伴随矩阵。接下来，通过伴随矩阵和常数项向量的乘积以及行列式的倒数来计算解向量的特解。最后，我们可以通过将特解与零空间的向量相加来获得解向量的通解。这个通解可以是用基向量的线性组合的形式来表示，其中每个基向量对应一个自由变量。

解向量求通解等于(1,3,3,3)T+ k(1,1,2,0)T。非齐次线性方程组的解的结构为：特解 + 导出组的基础解系。而题中给出的两组解系都是特解，解向量根据规定，齐次线性方程组的通解为非齐次线性方程组两组特解的差，所以导出组的基础解系为： (1,3,3,3)T - (0,2,1,3)T = (1,1,2,0)T.

[a1+a2+a3=(0,6,3,9)T=（0,2,1,3)T]， 所以答案是 (1,3,3,3)T+ k(1,1,2,0)T。