简单的说,黎曼几何是微分几何的一个特殊情况。

黎曼流形是一种特殊的微分流形，要求流形上存在黎曼联络，一般的微分流形上则没有这样的要求。解析几何，又叫坐标几何，或笛卡尔几何，是运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。