所有无限连分数都是无理数,而所有无理数可用一种精确的方式表示为无限连分数。

无理数的无限连分数表示是非常有用的,因为它的初始段提供了对这个数的优异的有理数逼近。这些有理数可以叫做这个连分数的收敛（convergent，也译为“渐进”）。所有偶数编号的收敛都小于最初的数，而奇数编号的收敛都大于它。