tanX的导数是sec^2X，其中secX是secant X的缩写，表示反正弦函数。

tanX是正切函数，其导数可以通过求导公式得到。具体来说，tanX的导数是在任何给定的点X，其导数等于sec^2X。这意味着当X值变化时，tanX的变化率可以通过sec^2X来表示。由于sec^2X是一个严格正值的函数，因此tanX的导数总是正值。这意味着tanX是一个单调递增的函数，其导数在整个定义域内都是正的，这是在微积分中非常重要的性质。