若常数a为在时间为负时为零存在拉普拉斯变换a/s。

冲激函数的拉普拉斯变换为常数。阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换为1/s，根据拉普拉斯的线性变换性质，au(t)对应的拉普拉斯变换则应该为a*(1/s)，即常数a为在时间为负时为零存在拉普拉斯变换a/s。冲激函数δ(t)对应的拉普拉斯变换为1，这是需要记住的。同理，根据拉普拉斯变换的线性性质，任意的bδ(t)（其中b为常数）对应的拉普拉斯变换为常数，即b。扩展资料拉普拉斯变换的发展历史：法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。

1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变换”。拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积分在电工理论中的应用。

l{a}=a/s（其中a是常数）

常数项的要把导数和拉式变换区分开

常数的导数是0

而拉氏变换则是l{a}=a/s

扩展资料：

在数学最优问题中，

拉氏乘数法（拉格朗日乘数法）（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。

事实上常数（不为0）的拉普拉斯逆变换是不存在的，可以很简洁的证明。拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。

如果定义：

f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；

s, 是一个复变量；

mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。

则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：

F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt

拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。

拉普拉斯逆变换的公式是：

对于所有的t>0,；

f(t)

= mathcal ^ left

=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds

c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。

L{A}=A/s（其中A是常数）

常数项的要把导数和拉式变换区分开

常数的导数是0

而拉氏变换则是L{A}=A/s

拉普拉斯逆变换为当已知信号函数x（t）的拉普拉斯变换X(s），求解信号的时域表达式x（t）。

中文名

拉普拉斯逆变换

外文名

Inverse Laplace transform

类型

函数

特点

求原函数f（t）的运算

方法一

冲激函数的拉普拉斯变换是1

所以1的拉普拉斯反变换是冲激函数。

方法二

用拉普拉斯反变换的定义式 （不推荐）

如果是考试 一般考反变换都是用 用部分分式展开+拉普拉斯变换性质+常用拉普拉斯变换公式。

方法三

如果是工程应用直接用matlab。

matlab里有 laplace 和ilaplace公式用来求正变换和反变换。