约化子空间是一种不变子空间。

设T是希尔伯特空间H上的有界线性算子，M是H的闭线性子空间，如果M和M⊥都是T的不变子空间，就称M是T的约化子空间，并称M约化T。不变子空间是在算子作用下不变的子空间。设T是线性空间X到X的线性算子，L是X的线性子空间。如果TL⊂L，即对x∈L，Tx∈L，则称L是T的不变子空间。当X是赋范线性空间，T是有界线性算子时，T的不变子空间通常是指闭线性子空间