根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。应用：

1、解一元二次方程，判断根的情况。

2、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

3、证明字母系数方程有实数根或无实数根。

4、应用根的判别式判断三角形的形状。

5、判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。

6、可以判断抛物线与直线有无公共点联立方程。

7、可以判断抛物线与x轴有几个交点。

判别式得他=b2—4ac.