解决柜子和墙壁平行缝隙问题的方法有多种。

可以使用填缝剂或者装饰笔来填充缝隙，并使用相同颜色的涂料或者墙纸将缝隙和墙壁融为一体。另外，可以选择在柜子和墙壁之间安装一个薄的木板或者镂空板，使之相对独立。这种方式不仅可以弥补缝隙，还可以起到装饰作用。最后，还可以通过调整柜子位置或者重新设计空间布局，使之与墙壁间隙最小化，避免出现此类问题。