1.对边定理：在平行四边形中，对边是平行的，即对边之间的距离相等。

也就是说，平行四边形的对边是一一对应的，对应边之间的长度相等。示例：在平行四边形ABCD中，AB和CD是对边，BC和AD是对边，根据对边定理，AB=CD，BC=AD。

2. 同位角定理：在平行四边形中，同位角是对应的内角或外角，它们之间相等。同位角定理可以用来求解平行线间的角度关系。示例：在平行四边形ABCD中，角A和角C是同位角，角B和角D是同位角，根据同位角定理，角A=角C，角B=角D。

3. 内角和定理：在平行四边形中，任意一个内角和它的邻接内角的和等于180度。示例：在平行四边形ABCD中，角A+角B=180度，角B+角C=180度，角C+角D=180度，角A+角D=180度。

4. 对角线定理：在平行四边形中，对角线互相等长，且它们的交点将对角线平分。示例：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相等，且它们的交点O将对角线AC和BD平分。

5. 面积定理：平行四边形的面积等于底边长度乘以高。示例：在平行四边形ABCD中，底边AB的长度为b，高h的长度为h，根据面积定理，平行四边形ABCD的面积等于S=b*h。