从最直观的拓扑角度而言，这是由于连续映射保紧性与连通性，而实数空间中连通的紧集必定是闭区间，闭区间的两个端点取异号的值那必定有零点。

再由单调性可以知道这是唯一零点。对于单调函数，零点存不存在取决于函数最小值有没有达到0或者负值，这样函数才会和横轴有交点，