爪子定理成立的证明已经被数学家完成。

爪子定理指出，一个二维球面上不重叠的、边不交叉的多个圆所对应的各个区域的“爪子数”之和等于1。这个定理是拓扑学的一个分支，通过分析二维球面的特性和多个圆的组合关系，可以得到爪子数的计算公式。同时，这个定理在实际应用中也起到了非常大的作用，比如在计算空降伞的折叠过程中就用到了爪子定理。

就是三余弦公式。

在求立体几何线面角时用到的。