证明：

先证上确界，用反证法——

假设存在上确界 U < √2，则

对所有 x∈S，都有 x≤U

x^2 = (U^2 + 2√2U + 2)/4 < (2 + 4 + 2)/4 = 2

因此 x∈S

但同时，x = (U+√2)/2 >

(U+U)/2 = U