极坐标的范围可以通过极坐标参数的定义来求解。

1. 显然，极角θ可以取任意实数值，表示从极轴正半轴开始逆时针旋转的角度。

2. 极径r可以取非负实数值，表示从点O到极点P点的距离。

3. 综合以上两点，得到极坐标的范围为：r≥0，θ∈(-∞,∞)。即极径r必须非负，而极角θ可以取任意实数值。

4. 在平面直角坐标系中，极轴正半轴通常被称为“x轴正半轴”，而极轴负半轴通常被称为“x轴负半轴”。因此，极角θ∈[0,2π)表示一周的角度范围，相当于平面直角坐标系中的角度范围0≤θ

x＝pcos⊙，y＝psin⊙，其中p＞0⊙∈R。

极坐标是一种二维坐标系，由极径和极角两个参数描述点的位置。极坐标中，极径表示点到原点的距离，极角表示点与极轴的夹角。

极坐标的范围可以通过极径和极角的取值范围来确定。

极径的取值范围一般为非负实数，即 $r

geq 0$。

极角的取值范围一般为 $0

leq

heta

leq 2

pi$，其中 $

heta = 0$ 对应极轴正方向，极角增加方向为逆时针方向。

需要注意的是，有时候会使用极角取值范围为 $-

pi

leq

heta

leq

pi$ 的极坐标系，这时 $

heta = 0$ 对应的是极轴的负方向。