这个成语可以是，苦苦思索。

意思是比较认真长时间的思索。唐代诗人有“苦吟派”，比较讲究锤炼词句。其代表人物为，贾岛，孟郊。贾岛有：鸟宿池边树，僧推（敲）月下门。产生了“推敲”这个词。还有“两句三年得，一吟泪双流”的诗。“吟安一个字，捻断数根须” ，可见其思索之苦、之深。

没有“苦苦什么索”的成语，类似的有苦苦思索和苦苦探索是个四字词语，意思是竭力、煞费苦心的思考和探求。

和它意思相近的成语是冥思苦索。

冥思苦索，汉语成语，读音是míng sī kǔ suǒ，绞尽脑汁，苦苦思索。意思是深沉而费心地思索。出自《诗薮 外编二》。

没有 苦苦什么索成语。正确的只有 冥思苦索，这才是真正的一个汉语成语，它的读音是míng sī kǔ suǒ，它的意思是深沉而费心地思索。

冥指的就是深沉；苦表示尽力地；用心地。冥思就是指深沉地考虑。该成语最早是出自于明·胡应鳞《诗薮 外编二》。