半线性方程通常指的是一种特殊的函数方程，其中包含线性和非线性部分。

具体来说，半线性方程可以写成形式 A(x)u' + B(x)u = f(x)，其中 A(x)和 B(x)是给定的函数，u是未知函数，u' 表示其关于 x 的导数，f(x) 是给定的函数。半线性方程通常涉及到分布参数、复杂的非线性函数形式，因此解决起来相对复杂。在数学和物理学中，半线性方程是一个重要的研究领域，对于描述各种实际现象和动力学系统的行为具有重要意义。

在非线性方程中，如果关于未知数函数的最高阶微商（m阶）是线性的，并且系数仅依赖于自变量x1,```,xn及未知函数的阶低于m的微商，则称它是拟线性方程。若m阶微商的系数仅是自变量的函数，则称这种拟线性方程是m阶半线性方程。