凯西定理在数学中，凯西定理（Casey's theorem），也称为广义托勒密定理，是欧几里德几何中以爱尔兰数学家 John Casey命名的定理。

凯西定理及其反演可用于证明欧几里德几何中的各种陈述。关于四个圆同切一个圆的条件.四个圆C1,C2,C3,C4有一个公切圆K的充分必要条件是±t41·t23±t42·t31±t43·t21＝0.其中,tij表示Ci与Cj的公切线长(i,j=1,2,3,4),其为外公切线或内公切线,要看Ci,Cj与K系同态相切或异态相切而定.