1、如何区分两个动力系统。

在测度意义下或拓扑意义下区分两个动力系统是永恒的话题。对于一个具体的动力系统，我们可以得到怎样的结论。这个思路下的方向就多了。不同的方向用的工具完全不一样。主要有以下几个方向：研究李群作用的齐性动力系统（Margulis, Zimmer, Raghunathan, Dani, Ratner, Eskin, Mozes, Shah, Lindenstrauss, Kleinbock, Barak Weiss等等）；研究[0,1]区间x2，x3系统或是更普遍的函数迭代系统的分形动力系统(Furstenberg, Benjamin Weiss, Hochman等等)；研究[0,1]区间上的多项式系统的复动力系统，以上是动力系统的研究方向。