1. 连续不断的函数是指在其定义域上，函数的图像没有断点或跳跃，可以被一支笔或一根铅笔连续地画出来。

2. 这是因为连续不断的函数在任意两个点之间都存在无限接近的点，即函数在这两个点之间的值也会无限接近，没有突变或间断。

3. 连续不断的函数具有一些重要的性质，例如介值定理和最值定理，这些性质使得我们能够更好地研究和分析函数的行为。此外，连续不断的函数也在数学和物理等领域中有广泛的应用。

当函数的自变量x发生很小的变化时，引起的函数值的变化也很小，则此时函数在这点处是连续的。