向量线性运算的坐标表示将各向量的坐标元素按线性运算规则进行操作。

若向量a=(a1, a2, ..., an)和b=(b1, b2, ..., bn)，它们的加法c=a+b的坐标为(a1+b1, a2+b2, ..., an+bn)；数乘dc=ka的坐标为(ka1, ka2, ..., kan)；内外积a⋅b=a1b1+a2b2+...+anbn。张量积a⊗b是一个具有mn个元素的矩阵，其第i行第j列元素为a_ib_j。