公元1797年，J. L.拉格朗日出版《解析函数论》。

在该著作中， 拉格朗日第一次得到微分中值定理，用它推导出泰勒级数，给出著名的拉格 朗日余项形式，并开始注意到级数的收敛性问题。书中通过代数途径使微积分严格化的思想，对于使分析摆脱几何的束缚有重要影响。