当一个函数关于一个点中心对称时，有以下几个特征：

1. 对称中心：函数关于某个点中心对称意味着存在一个点，称为对称中心，关于该点对称的函数值相等。

这个对称中心可以是原点，也可以是其他点。

2. 对称性质：如果函数关于某个点中心对称，那么对于任意一个点(x, y)在函数图像上，点(-x, y)也在图像上。换句话说，如果(x, y)在函数图像上，那么(-x, y)也在图像上。

3. 图像形状：函数关于一个点中心对称时，其图像通常具有特定的对称形状。例如，关于原点对称的函数图像通常是关于y轴和x轴对称的，形状在两个象限内是相同的。

4. 函数表达式：函数关于一个点中心对称时，其函数表达式通常具有一些特定的性质。例如，对于关于原点对称的函数，其函数表达式中的所有奇次幂的系数都为零，只保留偶次幂的项。总之，函数关于一个点中心对称意味着函数图像在对称中心处对称，具有特定的对称性质和图像形状。

函数关于一个点心对称说明函数图像是中心对称图形，这个函数是奇函数。

1. 函数关于一个点中心对称具有特征。

2. 这是因为函数关于一个点中心对称意味着对于该点的任意一点P，函数值f(P)与该点关于中心对称的点P'的函数值f(P')相等。

3. 这个特征可以用来简化函数的分析和计算，因为我们只需要考虑中心对称点的函数值，而不需要考虑其他点的函数值。此外，函数关于一个点中心对称还可以帮助我们推导出一些重要的性质和定理，例如奇偶性、对称轴等。