互质就是两个数的公因数只有一，合数是因数至少有三个的数，互质的两个合数，就是这两个合数只有公因数一，没有其他的公因数了，比如四是一个合数，它的因数是三个，分别是，一，二，四，十五也是一个合数，十五的因数有一，三，五，十五这四个，四和十五只有公因数一，所以它们两个是互质的两个合数。

首先，两个数都是合数，也就是有除了1和本身以外的约数，如8,9,15等；互质是指两个合数的最大公约数是1，如8,9以及8,15就是两对互质的合数。

互质的两个合数是说两个合数之间除了1之外没有其他的公共因数，例如9和10都是合数，而9的因数有1，3，9，三个，10也是合数，它的因数有1，2，5，10，它们两个数的公共（共同因数）只有1，所以把它们两个合数叫做互质。

虽然9，10他们都是合数，有超过两个以上的因数，但是它们共同的才一个1，叫作互质。