根据我所了解的法律规定，公共部分下水道的堵塞是由相关市政部门负责维护和清理的，因此如果因为公共下水道堵塞而导致家里被淹，可以向市政部门提出索赔请求。

在向市政部门提出索赔请求时，需要提供充分的证据证明是公共下水道的堵塞导致了家里的淹水情况。如果确实是因为公共部分下水道的问题导致了家里损失，那么市政部门应当承担相应的赔偿责任。

公共部分下水道堵塞导致家里被淹，应该根据具体情况来确定责任方。如果是因为物业公司或业主委员会管理不善导致下水道堵塞，那么应该由他们承担赔偿责任；如果是因为楼上业主乱扔垃圾导致下水道堵塞，那么应该由楼上业主承担赔偿责任。总之，需要查明原因，才能确定责任方并要求赔偿。