劳动者的健康,应该是由用人单位统一办理,其费用应该由用人单位承担。

因为，是否需要办理健康证是由于工作单位的工作性质决定的，是为了工作的需要。既然是为了单位、为了工作，当然要由单位承担责任。这是民法的一般原则，不用专门的“法律依据”。