对于一个三阶矩阵A，可以使用以下公式来求解它的逆矩阵：A^-1 = 1/|A| * adj(A)，其中|A|表示矩阵A的行列式，adj(A)表示矩阵A的伴随矩阵。

行列式是一个标量，它可以用来判断一个矩阵是否可逆。如果一个矩阵的行列式为0，那么它就没有逆矩阵。如果一个矩阵的行列式不为0，那么它就有唯一的逆矩阵。伴随矩阵是一个与原矩阵A有关的矩阵，它的元素由原矩阵的代数余子式组成。因此，可以利用这个公式来快速求解三阶矩阵的逆矩阵。