方法一：设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1， 过焦点F(c，0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不shu存在)， 然后方程联立，利用弦长公式可整理成关于m的函数式， 从中求出当且仅当m=0时，弦长最短。

原因如下所示：

分母越大，则焦点弦越短，当分母取得最大值1时，分数值最小为2ep。这是是焦准距，所以为通径长度，即焦点弦最短为通径。