高数求极限的方法有很多种，以下是一些常见的方法：

1. 直接代入法：对于初等函数在定义域内的点，可以直接代入求得极限值。

2. 运用四则运算：通过加减乘除四则运算的极限法则进行求解。

3. 等价无穷小替换：将无穷小替换为等价无穷小，从而简化计算。

4. 洛必达法则：对于0/0或∞/∞型的未定式，可以使用洛必达法则求极限。

5. 泰勒公式：将函数展开成泰勒级数，通过级数求和的方法求得极限。

6. 夹逼准则：通过夹逼定理求得极限值。

7. 定积分定义法：利用定积分的定义，将求极限转化为求定积分。

8. 单调有界准则法：利用单调有界准则，通过判断函数单调性来求极限。

9. 中值定理法：利用中值定理，通过构造辅助函数来求极限。以上是一些常见的高数求极限方法，不同的方法适用于不同的情况，需要根据具体问题选择合适的方法进行求解。