这个词语的意思就是指丢下筷子。

这个词语出自于李白的《行路难》。原文节选金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。译文节选金杯里装的名酒，每斗要价十千；玉盘中盛的精美菜肴，收费万钱。胸中郁闷啊，我停杯投箸吃不下；拔剑环顾四周，我心里委实茫然。想渡黄河，冰雪堵塞了这条大川；要登太行，莽莽的风雪早已封山。

“投箸”的意思是：放下筷子。

李白《行路难》里“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”里的“投箸”就是“放下筷子”的意思。