杜甫爷爷杜审言不是宰相。

杜审言（约645年—约708年），字必简，襄州襄阳（今湖北襄阳）人，晋征南将军杜预的远裔，“诗圣”杜甫的祖父。杜审言出身京兆杜氏。唐高宗咸亨进士，曾任隰城尉、洛阳丞等小官，累官修文馆直学士，唐中宗时，因与张易之兄弟交往，被流放峰州（今越南越池东南）。景龙二年（708年）冬，病逝。追赠著作郎。