如果一个函数在某一点的左导数和右导数都存在，那么说明该函数在这个点附近是光滑且连续的。

左导数描述了函数在该点左侧的局部斜率，而右导数描述了函数在该点右侧的局部斜率。当这两个导数都存在时，可以认为函数在这个点处没有突变或间断，并且在该点附近的行为相对平稳。