天水师范学院的学生是可以考研到外校的。

考研是一个个人的选择，学生可以根据自己的兴趣和发展需求选择报考的学校和专业。天水师范学院的学生可以通过自主报名参加全国硕士研究生招生考试，根据考试成绩和综合素质，有机会被外校录取。但是需要注意的是，考研竞争激烈，需要学生具备一定的学术能力和实践经验，同时还要准备充分，提高自己的竞争力。

考研的话第一要看自己的能力，第二方面要看你所报的学校招不招收自己所在院校的考生。所以天水师范学院能考研到外校是可以的。