设切点为(x₁,f(x₁))由导数的几何意义，切线的斜率为f'(x₁)∴切线方程：y-f(x₁)=f'(x₁)·(x-x₁)将函数外一点的坐标代入，求出切点的横坐标x₁，即可得到切线方程如f(x)=x²,函数外一点为(0,-1)设切点为(x₁,x²)f'(x)=2x∴k=f'(x₁)=2x₁∴切线方程：y-x₁²=2x₁·(x-x₁),将(0,-1)代入：-1-x₁²=-2x₁²∴x₁=±1切线方程为y-1=±2(x∓1)