一个函数$f(x)$关于$x$轴是奇函数,意味着对于任意实数$x$,有$f(-x)=-f(x)$。
要判断一个函数是否关于$x$轴是奇函数,可以按照以下步骤进行:
1. 将$x$替换为$-x$,得到$f(-x)$。
2. 将$f(-x)$与$-f(x)$进行比较。- 如果$f(-x)=-f(x)$恒成立,那么函数$f(x)$关于$x$轴是奇函数。- 如果$f(-x)=-f(x)$只在部分区间上成立,那么函数$f(x)$不是关于$x$轴的奇函数。需要注意的是,并非所有函数都有关于$x$轴的奇函数性质。只有满足$f(-x)=-f(x)$的函数才能被称为关于$x$轴的奇函数。
凡是图像关于x轴对称的都不称为函数 。
奇函数的图像关于坐标原点对称。