护理学研究生毕业后可以留校任教，但需要满足一定的条件。

首先，需要表现优秀，取得学位证书和毕业证书。其次，需要经过严格的面试和考核，才能进入留校任教名单。最后，还需要通过学校的相关培训和考核，才能正式成为一名护理学教师。