雅可比矩阵（Jacobian matrix）是用于描述多元函数的导数或梯度的矩阵，通常用于向量值函数。

它将一个多元函数的多个偏导数组合成一个矩阵，每行表示一个输出变量，每列表示一个输入变量。雅可比矩阵的理解和示例说明如下：理解雅可比矩阵：雅可比矩阵是一个矩阵，用于捕捉多元函数的局部导数信息。例如，如果你有一个向量值函数f: ℝⁿ → ℝᵐ，其中输入为n维向量，输出为m维向量，那么雅可比矩阵J将是一个m×n的矩阵，其中第(i, j)个元素表示了函数f的第i个输出分量对第j个输入分量的偏导数。以上信息仅供参考，建议咨询数学领域专业人士获取更准确的信息。

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。