《中华人民共和国公务员法》并没有规定公务员入职的年龄，所以37岁的退伍军人能参加警察考试，但是进入警察队伍的首先要具备公务员资格。

但是除了军队、武警团以上专业到公安部门的干部（直接进入公务员队伍）的以外，37岁的年纪、又是脱离社会、学习那么多时间的退役军人，与刚毕业的大学生一同参加公务员资格的、千里挑一的“国考”，那是非常渺茫的事情。