吴川市提供叉车培训的机构包括：

粤西工程机械技能实训基地：该基地提供叉车培训，位于广东省茂名市化州鉴江开发区百室堂村委会山西埇村工业园B区-1号。虽然主要校区在化州，但湛江校区（麻章区西客站附近）也可能覆盖吴川地区的培训需求。

吴川市育才职业培训学校：该学校招聘叉车驾驶员教师，地址位于吴川市梅菉街道解放北路53号，可能提供相关培训课程。

建议您进一步确认这些机构是否在吴川设有培训点或提供本地服务。如需更多信息，可查询当地劳动部门或正规培训机构名单。

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