申请留学服务机构需要遵循以下步骤：

提交申请

申办中介服务业务的机构需向所在地的省、自治区、直辖市教育行政部门提出申请，并填写《自费出国留学中介服务机构资格申请表》，同时提交规定的材料。

材料审核

省、自治区、直辖市教育行政部门对申请机构提交的材料进行审核，审核同意后将《自费出国留学中介服务机构资格申请表》及其所附材料和证明报教育部审批。

教育部审批

教育部按照《行政许可法》和《实施教育行政许可若干规定》的程序对申请进行审批，并通过省、自治区、直辖市教育行政部门将行政许可决定送达申请人。

满足特定条件

申办者需要具备不少于5名熟悉相关国家教育情况和自费出国留学政策的工作人员，其中主要工作人员应具有大学专科以上学历，并且与国外教育机构建立了稳定的合作与交流关系。

申办者还需具备必备的资金用于中介服务对象合法权益受损时的赔偿，数额不低于50万元人民币，且法定代表人应具有境内常住户口的中国公民。

报送材料

申请时需提交的材料包括《自费出国留学中介服务机构资格申请表》、法人资格证明、法定代表人和主要工作人员的简历及相关证明、与国外高等院校或其他教育机构签署的合作意向书或协议及其认证文件、资产证明或验资报告、机构章程、工作计划及可行性报告、办公场所及办公设施证明等。

审批时限

审批时限没有明确规定，但整个流程需要经过省、自治区、直辖市教育行政部门和教育部的审核和决定。

建议在申请过程中，申办者应详细准备所有必需的材料，并确保所有信息的准确性和完整性，以提高申请的成功率。