安慰一个因吵架而心情沮丧的留学室友，可以采取以下步骤：

主动道歉

如果你在吵架中有过错，首先要诚恳地道歉，并表达你的后悔之情。

承认自己的错误，并请求室友的原谅，让对方知道你意识到了问题的严重性。

倾听和理解

耐心倾听室友的抱怨和不满，不要过早给出建议或解决方案。

通过倾听，尽量理解室友的观点和感受，让他们感受到被重视和理解。

肯定他们的感受

在室友情绪稍微平复后，用温暖的话语肯定他们的感受，例如：“我能理解你现在的感受，这确实是一个让人不舒服的情况。”

提供建设性的建议

当室友的情绪得到安抚后，可以提出一些建设性的建议，例如：“或许你们可以找个时间坐下来好好谈谈，把彼此的想法和感受都说出来。”

提醒室友保持冷静和理性，避免情绪化的行为。

鼓励寻求帮助

如果室友之间的矛盾无法通过沟通解决，可以鼓励他们寻求专业人士的帮助，比如辅导员或心理咨询师。

这些专业人士可以提供更具体的建议和帮助。

强调友谊的重要性

在安慰的过程中，可以强调友谊的重要性，提醒室友珍惜彼此之间的友谊和缘分。

告诉他们，人生中有很多值得珍惜的人和事，不要因为一时的矛盾而破坏了美好的关系。

给予时间和空间

有时候，室友需要一些时间和空间来冷静下来，重新思考问题。

尊重室友的需要，不要过多地打扰他们，给他们足够的空间和时间。

采取实际行动

可以通过一些实际行动来表达你的关心和支持，例如帮助室友完成一些家务、准备一顿美食或一起去看场电影。

这些行动可以让室友感受到你的诚意和关心。

通过以上步骤，你可以有效地安慰你的室友，帮助他们度过这段困难时期，并修复彼此之间的关系。