对于韩国留学学历的查询，根据提供的信息，以下是您可以尝试的几种方法：

联系毕业院校查询

直接联系您就读的韩国院校，请求他们提供学历证明。

在线查询

您可以尝试访问中国教育部留学服务中心的官方网站，使用您的个人信息（如姓名和身份证号码）查询境外学历学位证书的认证注册信息。

通过留学服务中心查询

如果您无法通过院校直接查询，可以联系中国教育部留学服务中心，他们可以提供进一步的帮助。

请注意，由于您提到全家人都在韩国，可能无法使用国内的手机号进行注册，但您仍然可以通过其他方式，如使用亲友的手机号或电子邮件地址，来完成学信网的账号注册和登录。